¿Qué es una función racional?

Es una función que puede escribirse como cociente de dos polinomios. Si el denominador es un número (un polinomio de grado 0), entonces la función es un polinomio. Por lo tanto, las funciones polinómicas son funciones racionales.

¿Qué es una ASÍNTOTA?

Se llama asíntota de la gráfica de una función, a una recta a la que se aproxima continuamente la gráfica de tal función; es decir que las distancias entre las dos tienden a cero (0), a medida que se extiende indefinidamente.

Tipos de asíntotas:

•         Asíntota Vertical
•          Asíntota Horizontal
•          Asíntota Oblicua

Ejemplos:

1. Nota: para la realización de estos ejercicios debe de proceder a ejecutarlo por pasos explicados en clase:

Paso 1: Hallar las asíntotas

Paso 2: Hallar los cortes con los ejes coordenados

Paso 3: Graficar

Paso 4: Hallar el dominio y rango

Vamos hacer el ejemplo 3

Matematicas

Hoy día el saber matemáticas te permite el pleno dominio en fortalecer el conocimiento en cualquier rama de las ciencias, ya que la matemática no es una ciencia sino padre y madre de todas las ciencia. Ahora si cada individuo aprende a dominar cada teoría y teorema el resultado es verdaderamente valioso para sí mismo y para la nación de un país.

Funciones 

Ejercicios

Aquí están los ejercicio planteados examen N°1

Examen N°2

Ejercicios para el examen

Ing. Corrado Briante
Deben de tratar de hacerlo todos, para lograr entenderlo y así estar preparado para el 2do corte.

Los ejercicios de 0/0 Ind. Ya ustedes lo tienen.

Teoremas de Límites

Teorema de Límite

Teorema 1. Límite de una función lineal

Si m y b son dos constantes cualesquiera, entonces

 

Teorema 2. Límite de una función constante.

Si c es una constante, entonces para cualquier número a

Teorema 3. Límite de la función identidad.

Teorema 4. Límite de la suma y de la diferencia de dos funciones.

Ejemplo

Calcular el límite de:

Límite

Definición de Límite

Sea f una función definida en cada número de algún intervalo abierto que contiene a a, excepto posiblemente en el número a mismo. El límite de f(x) conforme a x se aproxima a a es L, lo que se escribe como: 

si la siguiente proposición es verdadera:

dada cualquier Ԑ>0, no importa cuan pequeña sea, existe una δ>0 tal que

si 0<|x-a|< δ entonces |f(x)-L|< Ԑ

Aplicando la definición de límite, probar que:

si 0<|x-1|<δ entonces |(x+3)/2-2|<Ԑ

Para comprobarlo vamos a tomar un ε = 0,01.

Entonces cualquier punto que pertenezca a este entorno tiene que tener su imagen en el entorno:

Para x = 0.995    f(x)= (0.995 + 3)/ 2= 1.9975.

Para x = 1.015    f(x)=(1.015 + 3)/2 = 2.0075.